fòrmula matemàtica directe no, però el raonament i mètode sí.
Aquí tens el meu (l'Angeles naturalment pot haver-hi arribat per altres raonaments similars):
El total d'ànecs ha de ser un número perfecte menor que 1,000.
S'ha de poder descomposar en suma de dos números perfectes ... de tres maneres diferents (combinació original, després del primer tret i després del segon).
La fòrmula pels números perfectes és la de la suma aritmètica (1+2+3+....+n = n*(n+1)/2) i la vem estudiar al batxillerat, però encara que no es recordi, fer-se la taula és relativament fàcil perquè el màxim són 44 files:
1, 3, 6, 10, 15, 21, ... , 946, 990
Total són 44 xifres.
Ara hem de buscar quines es poden descomposar en suma de dos xifres més petites de la mateixa taula ...
Agafem el 990 i mirem si dos números de la mateixa taula sumen 990. Només cal mirar els números fins a la meitat (445) perquè dos números tots dos més petits que la metitat no poden pas sumar.
Després el 946, ... etc
Si voleu eliminar més proves ... els números són o múltiples de 3 -marqueu-los amb rotolador rosa- o múltiples de 3 més 1 ... els primers només es poden sumar amb múltiples de 3 ... només cal probar sumes amb números roses
. Però això ja és per nota, de fet no cal, tampoc hi ha massa sumes a provar.
Recordeu ... estem buscant números que es puguin descomposar en suma ... de tres maneres diferents!
Només en surten 4 ... i ara només cal mirar quin dels quatre compleix la condició famosa.
No sé si m'ha quedat clar.
___________________________
12 dividit 2 dona 7, naturalment ... que podria donar alguna altra cosa?
