Test de ratxes

Qualsevol suggeriment que tinguessiu sobre ButiNET.
Carles
Carles
Carles
Entrades: 2234
Membre des de: 15 set. 2002, 23:42

Test de ratxes

EntradaAutor: Carles » 04 juny 2014, 17:15

Hola!

Entre les moltes queixes rebudes del xino, hi ha una que a vegades és difícil d'explicar/entendre: les ratxes!

Les ratxes, formen part de la aleatorietat ... així que buscant buscant he trobat un test de ratxes.
http://www.ub.edu/stat/docencia/Diploma ... 2-Cap8.pdf
(apartat 8.9)

o
http://www.xtec.cat/ies-baix-montseny/d ... istica.pdf
(pagina 61)

Resumint:
- Suposem que el resultat d'una partida de botifarra és aleatori (és molt suposar).
- Suposem que la probabilitat de guanyar/perdre una partida és del 50% (també és molt suposar).

Li direm G a una partida guanyada, i P a una partida perduda.

Per exemple, les següents mostres (resultats de partides) presenten un aspecte poc aleatori.
GGGGGGGGPPPPPPPP
o
GPGPGPGPGPGPGPGP

En canvi, la sospita no apareix si, per exemple, les mostres observades són
GPPGGGPPGGGPGPPG
o
PGGGPPGPPPGGPGPP

Una ratxa és una sèrie de partides amb resultat igual continguda entre dos partides amb resultat diferent o un de sol si estem al principi o al final de la seqüència.

Si, per exemple, separem les ratxes amb una barra vertical tenim
1) GGGGGGGG|PPPPPPPP (2 ratxes, 8 guanyades, 8 perdudes)
2) G|P|G|P|G|P|G|P|G|P|G|P|G|P|G|P (16 ratxes, 8 guanyades, 8 perdudes)
3) G|PP|GGG|PP|GGG|P|G|PP|G (9 ratxes, 9 guanyades, 7 perdudes)
4) P|GGG|PP|G|PPP|GG|P|G|PP (9 ratxes, 7 guanyades, 9 perdudes)

En el primer cas hi ha dues ratxes, molt poques, i en el segon masses, en realitat el número màxim. En canvi, els altres dos casos són més naturals,
més aleatoris. Sembla clar doncs que existeix una relació entre el número de ratxes i l'aleatorietat. La seqüència es considera no aleatòria quan hi ha masses o massa poques ratxes.

Es pot estudiar la distribució en el mostratge del número R de ratxes quan es formen totes les seqüències possibles amb n1 símbols G (partides guanyades) i n2 símbols P (partides poerdudes). Es demostra que la mitjana i la variància d'aquesta distribució són

Imatge Imatge

Quan n1 i n2 son grans (superiors a 8 ) la distribució asimptòtica és normal i per contrastar l'aleatorietat podem utilitzar l’estadístic

Imatge

Per un nivell de seguretat d'un 90%, la Z ha d'estar entre -1,64 i 1,64.

Molt bé, i ara que?
Doncs si anem a les estadístiques personals:
http://www.butinet.cat/index.php?pagina ... s_partides

Trobarem un apartat que diu: "Veure estadístiques de les últimes X partides" amb un seguit de botons a sota.
Si apretem al boto N, veurem les estadístiques de les últimes N partides jugades.

Per exemple, agafades les estadistiques d'un jugador a l'atzar:

Codi: Selecciona’ls tots

Partides: 50
Guanyades   25   50%
Perdudes   25   50%
Ratxes: 23
Ratxa guanyades: 7
Ratxa perdudes: 6
mu: 26
o: 3.5
z: 0.8573 (z < 1.64)


Per tant, la distribució de les ratxes es aleatòria amb una fiabilitat del 90%. Malgrat, que el jugador dintre de les 50 partides, n'ha arribat a guanyar 7 de seguides i perdre 6 de seguides.

PD: tinc l'estadística MOLT rovellada, si algú creu que es pot millorar o que hi ha algun error, que ho digui :-)

Torna a “Modificacions, Suggeriments”

Qui està connectat

Usuaris navegant en aquest fòrum: No hi ha cap usuari registrat i 3 visitants

cron